Ильюшкин. «Потомок Ильюшки». Ильюшка – экспрессивно-уменьшительная форма именования Ильюша (см. Ильюша). Ср. Ильющенко.
Подробно в книге © А. Ф. Рогалев. Фамилии жителей Гомеля и Гомельского района. – Гомель: Велагор, 2019. – 740 с. Ссылка на словарь и автора обязательны.