Старорусские личные имена Бажай, Бажан, Бажен, Бажута являются антропонимическими вариантами с этимологическим значением «желанное дитя», «желанный».
Основным вариантом является имя Бажен. От него образовалась фамилия Баженов.
Бажена – женский вариант мужского имени Бажен.
© А. Ф. Рогалев. Антропонимикон. Имена, фамилии. Формулы именования. Гомель: Велагор, 2006. – 809 с.
